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    變壓器鐵芯磁滯回線模型參數辨識

    作者:威博特鐵芯   發布時間:2019-03-30 15:05:42 瀏覽次數:
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        硅鋼片的磁滯特性對變壓器偏磁飽和時運行性能具有很重要的影響,因此,了解和分析磁性材料的磁滯特性具有很重要的意義。磁性材料的磁化包含了不同的磁化過程,如磁疇壁的彎曲和旋轉等,其中的機理比較復雜。對磁滯特性的描述有Presiach、Jiles-Atherton(J-A)等模型。J-A模型以物理原理為基礎,不是實驗數據的擬合,這一模型僅包含一個微分方程,并具有參數簡單等特點。模型中的5個參數Ms,a,琢,c,k 決定了磁滯回線的飽和特性和損耗特性。當變壓器工作在飽和區時,磁滯回線的特性對變壓器勵磁電流畸變和磁滯損耗的大小很大影響。因此,準確地辨識J-A模型參數對研究變壓器非正常狀態下勵磁電流的特征是非常重要的。
        本文將辨識出的磁滯回線與實驗測得的磁滯回線進行對比,檢驗參數求解的準確性。該辨識方法已成功應用于變壓器偏磁飽和的仿真中。

    1、Jiles-Atherton磁滯回線模型
        根據J-A模型[2],磁化強度M可以分為可逆磁化強度Mrev和不可逆磁化強度Mirr 2部分,整個模型的方程如下。

    Jiles-Atherton磁滯回線模型方程
    Jiles-Atherton磁滯回線模型方程
    式中,Man為非磁滯磁化強度;H為磁場強度;δ為方向參數。5個模型參數分別為形狀參數a,磁滯損失參數k,平均場參數α,磁疇壁彎曲常數c和飽和磁化強度Ms。式(2)稱為Langevin函數,描述了磁滯回線的飽和性質。仿真分析表明,Ms決定磁化強度M的值。a為表征非磁滯磁化曲線形狀的參數,a越大,磁滯回線的傾斜度越小。α參數反映磁疇間的耦合,α越大,磁滯回線的傾斜度越大。c和k值關系到磁滯回線的面積,c越大磁滯回線的面積越小,k值的作用與c相反??梢?,磁滯回線的飽和特性主要由Ms和a決定,損耗特性主要由c和k值決定。本文正是基于J-A模型的這種特點,先由單值磁化曲線辨識Ms和a,再由磁滯回線辨識α、c和k。

    2、基于MATLAB的變壓器鐵芯磁滯回線參數辨識方法
        MATLAB遺傳算法工具箱可以方便地求解函數f(x)的小值。本文通過編寫模型函數和誤差函數,將J-A模型與遺傳算法工具箱結合,見圖1。在GA工具箱的控制下,模型函數由傳入的參數個體產生磁滯回線,誤差函數將產生的磁滯回線與實測值進行對比,求得使誤差函數小的優個體。
    變壓器鐵芯磁滯回線辨識方法原理圖
    圖1 變壓器鐵芯磁滯回線辨識方法原理圖
    一般硅鋼片的電磁特性都是由單值B-H的形式給出。Langevin函數(5)可以較為精確地描述單值磁化曲線,且函數中僅含有Bs和a 2個參數。在單值磁化曲線上取N個點(Hi,Bi),構建誤差函數(6),即可利用MATLAB遺傳算法工具箱對Bs和a進行辨識。
    圖2是對27JGSD095型硅鋼片的辨識結果:Bs=1.93,a=6.098,△B=0.119 7。
    單值磁化曲線辨識結果
    圖2 單值磁化曲線辨識結果
    M-H曲線
    通過上述辨識與推導,可以得到27JGSD095型硅鋼片Ms=1.545*10^6,a=6.098。剩余3個參數主要描述了磁滯回線的損耗特性,辨識需要利用實際測量到的磁滯回線。
    磁滯回線
     
    式(12)、(13)分別給出了模型函數和誤差函數。通過遺傳算法工具箱可以對模型函數中的參數進行辨識,其中Ms和a已在上節辨識得到,為常數。

    3、算例仿真檢驗
    為了驗證本文提出的方法的有效性,利用參數Ms=1.51*10^6,a=6.5,α=13.9*10^-6,c=0.4,k=21.9189,生成一條磁滯回線(圖3),并對其參數進行辨識,辨識結果見圖4,表1。
    算例仿真檢驗
    算例仿真檢驗
    辨識結果表明參數辨識值與原始值差別不大,磁滯回線圖形比較吻合。筆者對27JGSD095型硅鋼片的磁滯回線(圖5)進行了參數辨識。綜合飽和特性參數辨識的結果,27JGSD095型硅鋼片(Bmax=1.5 T)的J- A模型仿真參數為Ms=1. 545*10^6, a=6 .098,α=1.058 4*10^-5,c=0.467,k=5.833 04,仿真辨識結果見圖6。各代的誤差函數值見圖7。仿真回線與實測回線相當吻合,因此本文提出的辨識方法是有效的。
    27JGSD095磁滯回線
    27JGSD095辨識結果

     




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